Аннотация рабочей программы учебной дисциплины ОУД.04 Математика.
Место учебной дисциплины в структуре основной профессиональной
образовательной программы: Общеобразовательные учебные дисциплины,
ОУД. 04 Математика профессии 43.01.09 «Повар, кондитер».
Цели и задачи учебной дисциплины – требования к результатам
освоения учебной дисциплины:
Освоение содержания учебной дисциплины «Математика» обеспечивает достижение обучающимися следующих результатов:
–
личностных
ЛР.4.2 принятие гуманистических ценностей, осознанное, уважительное и доброжелательное отношение к другому человеку, его мнению, мировоззрению;
ЛР.4.5 развитие компетенций сотрудничества со сверстниками, детьми младшего возраста, взрослыми в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, проектной и других видах деятельности.
ЛР.5.2 готовность и способность к образованию, в том числе самообразованию, на протяжении всей жизни; сознательное отношение к непрерывному образованию как условию
успешной профессиональной и общественной деятельности;
ЛР.6.1 ответственное отношение к созданию семьи на основе осознанного принятия ценностей семейной жизни;
ЛР.7.4 потребность трудиться, уважение к труду и людям труда, трудовым достижениям, добросовестное, ответственное и творческое отношение к разным видам трудовой деятельности;
ЛР.7.5 готовность к самообслуживанию, включая обучение и выполнение домашних обязанностей.
–
метапредметных
Групповые
метапредметные
результаты

Метапредметные результаты

Регулятивные
универсальные

МПР.1.3 ставить и формулировать собственные задачи в образовательной деятельности и жизненных ситуациях;

Выпускник научится:

МПР.1.4 оценивать ресурсы, в том числе время и другие нематериальные ресурсы, необходимые для достижения поставленной цели;
МПР.1.5 выбирать путь достижения цели, планировать решение поставучебные действия
ленных задач, оптимизируя материальные и нематериальные затраты;
МПР.1.7 сопоставлять полученный результат деятельности с поставленной заранее целью.
МПР.2.1 искать и находить обобщенные способы решения задач, в том
числе, осуществлять развернутый информационный поиск и ставить
на его основе новые (учебные и познавательные) задачи;
МПР.2.2 критически оценивать и интерпретировать информацию с
разных позиций, распознавать и фиксировать противоречия в информационных источниках;
МПР.2.3 использовать различные модельно-схематические средства для
представления существенных связей и отношений, а также противореПознавательные чий, выявленных в информационных источниках;
универсальные
МПР.2.4 находить и приводить критические аргументы в отношении дейучебные действия ствий и суждений другого; спокойно и разумно относиться к критическим
замечаниям в отношении собственного суждения, рассматривать их как
ресурс собственного развития;
МПР.2.5 выходить за рамки учебной дисциплины и осуществлять целенаправленный поиск возможностей для широкого переноса средств и
способов действия;
МПР.2.6 выстраивать индивидуальную образовательную траекторию,
учитывая граничения со стороны других участников и ресурсные ограничения;
МПР.3.1 осуществлять деловую коммуникацию как со сверстниками,
так и со взрослыми (как внутри образовательной организации, так и за ее
пределами), подбирать партнеров для деловой коммуникации исходя из
соображений результативности взаимодействия, а не личных симпаКоммуникативные
тий;
универсальные
МПР.3.2 при осуществлении групповой работы быть как руководиучебные действия
телем, так и членом команды в разных ролях (генератор идей, критик,
исполнитель, выступающий, эксперт и т.д.);
МПР.3.4 развернуто, логично и точно излагать свою точку зрения с использованием адекватных (устных и письменных) языковых средств;

–
предметных
Выпускник на базовом уровне научится
Числа и выражения
1.1. Оперировать на базовом уровне понятиями: целое число, делимость чисел, обыкновенная
дробь, десятичная дробь, рациональное число, приближённое значение числа, часть, доля,
отношение, процент, повышение и понижение на заданное число процентов, масштаб;
1.2. оперировать на базовом уровне понятиями: логарифм числа,
тригонометрическая окружность, градусная мера угла, величина угла, заданного точкой на
тригонометрической окружности, синус, косинус, тангенс и котангенс углов, имеющих произвольную величину;
1.3. выполнять арифметические действия с целыми и рациональными числами;
1.4. выполнять несложные преобразования числовых выражений, содержащих степени чисел,

либо корни из чисел, либо логарифмы чисел;
1.5. сравнивать рациональные числа между собой;
1.6. оценивать и сравнивать с рациональными числами значения целых степеней чисел, корней натуральной степени из чисел, логарифмов чисел в простых случаях;
1.7. изображать точками на числовой прямой целые и рациональные числа;
1.8. изображать точками на числовой прямой целые степени чисел, корни натуральной степени из чисел, логарифмы чисел в простых случаях;
1.9. выполнять несложные преобразования целых и дробно-рациональных буквенных выражений;
1.10. выражать в простейших случаях из равенства одну переменную через другие;
1.11. вычислять в простых случаях значения числовых и буквенных выражений, осуществляя
необходимые подстановки и преобразования;
1.12. изображать схематически угол, величина которого выражена в градусах;
1.13. оценивать знаки синуса, косинуса, тангенса, котангенса конкретных углов.
Уравнения и неравенства
1.14. Решать линейные уравнения и неравенства, квадратные уравнения;
1.15. решать логарифмические уравнения вида log a (bx + c) = d и простейшие неравенства
вида log a x < d;
1.16. решать показательные уравнения, вида abx+c= d (где d можно представить в виде степени
с основанием a) и простейшие неравенства вида ax < d
(где d можно представить в виде
степени с основанием a);
1.17. приводить несколько примеров корней простейшего тригонометрического уравнения
вида: sin x = a, cos x = a, tg x = a, ctg x = a, где a – табличное значение соответствующей тригонометрической функции.
Функции
1.18. Оперировать на базовом уровне понятиями: зависимость величин, функция, аргумент и
значение функции, область определения и множество значений функции, график зависимости, график функции, нули функции, промежутки знакопостоянства, возрастание на числовом промежутке, убывание на числовом промежутке, наибольшее и наименьшее значение
функции на числовом промежутке, периодическая функция, период;
1.19. оперировать на базовом уровне понятиями: прямая и обратная пропорциональность
линейная, квадратичная, логарифмическая и показательная функции, тригонометрические
функции;
1.20. распознавать графики элементарных функций: прямой и обратной пропорциональности, линейной, квадратичной, логарифмической и показательной функций, тригонометрических функций;
1.21. соотносить графики элементарных функций: прямой и обратной пропорциональности,
линейной, квадратичной, логарифмической и показательной функций, тригонометрических
функций с формулами, которыми они заданы;
1.22. находить по графику приближённо значения функции в заданных точках;
1.23. определять по графику свойства функции (нули, промежутки знакопостоянства, промежутки монотонности, наибольшие и наименьшие значения и т.п.);
1.24. строить эскиз графика функции, удовлетворяющей приведенному набору условий
(промежутки возрастания / убывания, значение функции в заданной точке, точки экстремумов и т.д.).
Элементы математического анализа
1.25. Оперировать на базовом уровне понятиями: производная функции в точке, касательная
к графику функции, производная функции;
1.26. определять значение производной функции в точке по изображению касательной к графику, проведенной в этой точке;
1.27. решать несложные задачи на применение связи между промежутками монотонности и
точками экстремума функции, с одной стороны, и промежутками знакопостоянства и нулями

производной этой функции – с другой.
Статистика и теория вероятностей, логика и комбинаторика
1.28. Оперировать на базовом уровне основными описательными характеристиками числового набора: среднее арифметическое, медиана, наибольшее и наименьшее значения;
1.29. оперировать на базовом уровне понятиями: частота и вероятность события, случайный
выбор, опыты с равновозможными элементарными событиями;
1.30. вычислять вероятности событий на основе подсчета числа исходов.
Текстовые задачи
1.31. Решать несложные текстовые задачи разных типов;
1.32. анализировать условие задачи, при необходимости строить для ее решения математическую модель;
1.33. понимать и использовать для решения задачи информацию, представленную в виде текстовой и символьной записи, схем, таблиц, диаграмм, графиков, рисунков;
1.34. действовать по алгоритму, содержащемуся в условии задачи;
1.35. использовать логические рассуждения при решении задачи;
1.36. работать с избыточными условиями, выбирая из всей информации, данные, необходимые для решения задачи;
1.37. осуществлять несложный перебор возможных решений, выбирая из них оптимальное
по критериям, сформулированным в условии;
1.38. анализировать и интерпретировать полученные решения в контексте условия задачи,
выбирать решения, не противоречащие контексту;
1.39. решать задачи на расчет стоимости покупок, услуг, поездок и т.п.;
1.40. решать несложные задачи, связанные с долевым участием во владении фирмой, предприятием, недвижимостью;
1.41. решать задачи на простые проценты (системы скидок, комиссии) и на вычисление
сложных процентов в различных схемах вкладов, кредитов и ипотек;
1.42. решать практические задачи, требующие использования отрицательных чисел: на определение температуры, на определение положения на временнóй оси (до нашей эры и после),
на движение денежных средств (приход/расход), на определение глубины/высоты и т.п.;
1.43. использовать понятие масштаба для нахождения расстояний и длин на картах, планах
местности, планах помещений, выкройках, при работе на компьютере и т.п.
Геометрия
1.44. Оперировать на базовом уровне понятиями: точка, прямая, плоскость в пространстве,
параллельность и перпендикулярность прямых и плоскостей;
1.45. распознавать основные виды многогранников (призма, пирамида, прямоугольный параллелепипед, куб);
1.46. изображать изучаемые фигуры от руки и с применением простых чертежных инструментов;
1.47. делать (выносные) плоские чертежи из рисунков простых объемных фигур: вид сверху,
сбоку, снизу;
1.48. извлекать информацию о пространственных геометрических фигурах, представленную
на чертежах и рисунках;
1.49. применять теорему Пифагора при вычислении элементов стереометрических фигур;
1.50. применять теорему Пифагора при вычислении элементов стереометрических фигур;
1.51. применять теорему Пифагора при вычислении элементов стереометрических фигур;
1.52. находить объемы и площади поверхностей простейших многогранников с применением
формул;
1.53. распознавать основные виды тел вращения (конус, цилиндр, сфера и шар);
1.54. находить объемы и площади поверхностей простейших многогранников и тел вращения
с применением формул.

Векторы и координаты в пространстве
1.55. Оперировать на базовом уровне понятием декартовы координаты в пространстве;
1.56. находить координаты вершин куба и прямоугольного параллелепипеда.
История математики
1.57. Описывать отдельные выдающиеся результаты, полученные в ходе развития математики как науки;
1.58. знать примеры математических открытий и их авторов в связи с отечественной и всемирной историей;
1.59. понимать роль математики в развитии России.
Методы математики
1.60. Применять известные методы при решении стандартных математических задач;
1.61. замечать и характеризовать математические закономерности в окружающей действительности;
1.62. приводить примеры математических закономерностей в природе, в том числе характеризующих красоту и совершенство окружающего мира и произведений искусства.
Выпускник на базовом уровне получит возможность научиться:
Числа и выражения
2.1. Свободно оперировать понятиями: целое число, делимость чисел, обыкновенная дробь,
десятичная дробь, рациональное число, приближённое значение числа, часть, доля, отношение, процент, повышение и понижение на заданное число процентов, масштаб;
2.2.приводить примеры чисел с заданными свойствами делимости;
2.3.оперировать понятиями: логарифм числа, тригонометрическая окружность, радианная и
градусная мера угла, величина угла, заданного точкой на тригонометрической окружности,
синус, косинус, тангенс и котангенс углов, имеющих произвольную величину, числа е и π;
2.4.выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применяя
при необходимости вычислительные устройства;
2.5.находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем,
логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства;
2.6.пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
2.7.проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений,
включающих степени, корни, логарифмы и тригонометрические функции;
2.8.находить значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;
2.9.изображать схематически угол, величина которого выражена в градусах или радианах;
2.10.использовать при решении задач табличные значения тригонометрических
функций углов;
2.11.выполнять перевод величины угла из радианной меры в градусную и обратно.
Уравнения и неравенства
2.12. Решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства,
простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения,
неравенства и их системы;
2.13.использовать методы решения уравнений: приведение к виду «произведение равно нулю» или «частное равно нулю», замена переменных;
2.14.использовать метод интервалов для решения неравенств;
2.15.использовать графический метод для приближенного решения уравнений и неравенств;
2.16.изображать на тригонометрической окружности множество решений простейших тригонометрических уравнений и неравенств;
2.17.выполнять отбор корней уравнений или решений неравенств в соответствии с дополнительными условиями и ограничениями.
2.18.составлять и решать уравнения, системы уравнений и неравенства при решении задач
других учебных предметов;
2.19.использовать уравнения и неравенства для построения и исследования простейших математических моделей реальных ситуаций или прикладных задач;

2.20.уметь интерпретировать полученный при решении уравнения, неравенства или системы
результат, оценивать его правдоподобие в контексте заданной реальной ситуации или прикладной задачи.
Функции
2.21.Оперировать понятиями: зависимость величин, функция, аргумент и значение функции,
область определения и множество значений функции, график зависимости, график функции,
нули функции, промежутки знакопостоянства, возрастание на числовом промежутке, убывание на числовом промежутке, наибольшее и наименьшее значение функции на числовом
промежутке, периодическая функция, период, четная и нечетная функции;
2.22.оперировать понятиями: прямая и обратная пропорциональность, линейная, квадратичная, логарифмическая и показательная функции, тригонометрические функции;
2.23.определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания
функции;
2.24. строить графики изученных функций;
2.25. описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;
2.26. строить эскиз графика функции, удовлетворяющей приведенному набору условий
(промежутки возрастания/убывания, значение функции в заданной точке, точки экстремумов,
асимптоты, нули функции и т.д.);
2.27.решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их
графиков.
В повседневной жизни и при изучении других учебных предметов:
2.28. определять по графикам и использовать для решения прикладных задач свойства реальных процессов и зависимостей (наибольшие и наименьшие значения, промежутки возрастания и убывания функции, промежутки знакопостоянства, асимптоты, период и т.п.);
2.29. интерпретировать свойства в контексте конкретной практической ситуации; определять
по графикам простейшие характеристики периодических процессов в биологии, экономике,
музыке, радиосвязи и др. (амплитуда, период и т.п.)
Элементы математического анализа
2.30. Оперировать понятиями: производная функции в точке, касательная к графику функции, производная функции;
2.31. вычислять производную одночлена, многочлена, квадратного корня, производную суммы функций;
2.32. вычислять производные элементарных функций и их комбинаций, используя справочные материалы;
2.33. исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и
наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных
функций с использованием аппарата математического анализа.
В повседневной жизни и при изучении других учебных предметов:
2.34.решать прикладные задачи из биологии, физики, химии, экономики и других предметов,
связанные с исследованием характеристик реальных процессов, нахождением наибольших и
наименьших значений, скорости и ускорения и т.п.; 2.35.интерпретировать полученные результаты.
Статистика и теория вероятностей, логика и комбинаторика
2.36. Иметь представление о дискретных и непрерывных случайных величинах и распределениях, о независимости случайных величин;
2.37. иметь представление о математическом ожидании и дисперсии случайных величин;
2.38. иметь представление о нормальном распределении и примерах нормально распределенных случайных величин;
2.39. понимать суть закона больших чисел и выборочного метода измерения вероятностей;
2.40. иметь представление об условной вероятности и о полной вероятности, применять их в
решении задач;
2.41. иметь представление о важных частных видах распределений и применять их в реше-

нии задач;
2.42. иметь представление о корреляции случайных величин, о линейной регрессии.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
2.43.вычислять или оценивать вероятности событий в реальной жизни; 2.44.выбирать подходящие методы представления и обработки данных; 2.45. уметь решать несложные задачи
на применение закона больших чисел в социологии, страховании, здравоохранении, обеспечении безопасности населения в чрезвычайных ситуациях.
Текстовые задачи
2.46.Решать задачи разных типов, в том числе задачи повышенной трудности;
2.47. выбирать оптимальный метод решения задачи, рассматривая различные
методы;
2.48.строить модель решения задачи, проводить доказательные рассуждения;
2.49.решать задачи, требующие перебора вариантов, проверки условий, выбора
оптимального результата;
2.50.анализировать и интерпретировать результаты в контексте условия задачи,
выбирать решения, не противоречащие контексту;
2.51.переводить при решении задачи информацию из одной формы в другую, используя при
необходимости схемы, таблицы, графики, диаграммы;
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
2.52.решать практические задачи и задачи из других предметов
Геометрия
2.53.Оперировать понятиями: точка, прямая, плоскость в пространстве, параллельность и
перпендикулярность прямых и плоскостей;
2.54.применять для решения задач геометрические факты, если условия применения заданы в
явной форме;
2.55.решать задачи на нахождение геометрических величин по образцам или алгоритмам;
2.56.делать (выносные) плоские чертежи из рисунков объемных фигур, в том числе рисовать
вид сверху, сбоку, строить сечения многогранников;
2.57.извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию о геометрических фигурах, представленную на чертежах;
2.58.применять геометрические факты для решения задач, в том числе предполагающих несколько шагов решения;
2.59.описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве;
2.60.формулировать свойства и признаки фигур;
2.61.доказывать геометрические утверждения;
2.62.владеть стандартной классификацией пространственных фигур (пирамиды,
призмы, параллелепипеды);
2.63.находить объемы и площади поверхностей геометрических тел с применением
формул;
2.64.вычислять расстояния и углы в пространстве.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
2.65.использовать свойства геометрических фигур для решения задач практического характера и задач из других областей знаний
Векторы и координаты в пространстве
2.66. Оперировать понятиями декартовы координаты в пространстве, вектор, модуль вектора,
равенство векторов, координаты вектора, угол между векторами, скалярное произведение
векторов, коллинеарные векторы;
2.67.находить расстояние между двумя точками, сумму векторов и произведение вектора на
число, угол между векторами, скалярное произведение, раскладывать вектор по двум неколлинеарным векторам;
2.68.задавать плоскость уравнением в декартовой системе координат; решать простейшие
задачи введением векторного базиса
История математики

2.69. Представлять вклад выдающихся математиков в развитие математики и иных научных
областей;
2.70.понимать роль математики в развитии России
Методы математики
2.71. Использовать основные методы доказательства, проводить доказательство и выполнять
опровержение;
2.72. применять основные методы решения математических задач;
2.73.на основе математических закономерностей в природе характеризовать красоту
и совершенство окружающего мира и произведений искусства;
2.74.применять простейшие программные средства и электронно-коммуникационные системы при решении математических задач.
В результате освоения учебной дисциплины обучающийся должен обладать общими компетенциями, включающими в себя способность:
ОК 2.

Осуществлять поиск, анализ и интерпретацию информации, необходимой
для выполнения задач профессиональной деятельности.

ОК 4.

Работать в коллективе и команде, эффективно взаимодействовать с коллегами, руководством, клиентами.

Количество часов на освоение рабочей программы учебной дисциплины:
максимальная учебная нагрузка обучающихся 380 часов, в том числе:
обязательная аудиторная учебная нагрузка обучающихся 364 часа.
Объем учебной дисциплины и виды учебной работы
Вид учебной работы

Объем часов

Максимальная учебная нагрузка (объем)

380

Обязательная аудиторная учебная нагрузка (всего)

364

в том числе: практические занятия

174

Консультации

10

Самостоятельная работа обучающегося (всего)

–

Промежуточная аттестация в форме экзамена

6