СОДЕРЖАНИЕ
1. Паспорт рабочей программы учебной дисциплины
стр.
4
2. Структура и содержание учебной дисциплины
7
3. Условия реализации рабочей программы учебной дисциплины
13
4. Контроль и оценка результатов освоения учебной дисциплины
16
1. ПАСПОРТ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ ЕН.01 «ЭЛЕМЕНТЫ ВЫСШЕЙ МАТЕМАТИКИ»
1.1.
Область применения программы:
Рабочая программа учебной дисциплины Элементы высшей математики является частью основной профессиональной образовательной программы по специальности 09.02.06 Сетевое и системное администрирование.
Рабочая программа составлена в соответствии с Федеральным государственным образовательным стандартом среднего профессионального образования по указанной специальности.
Данная рабочая программа учебной дисциплины может быть использована в дополнительном профессиональном образовании для
подготовки техников по обслуживанию различных видов средств вычислительной техники и компьютерных сетей.
1.2. Место дисциплины в структуре основной профессиональной образовательной программы:
Дисциплина относится к математическому и общему естественнонаучному циклу профессиональной образовательной программы по
специальности 09.02.06 Сетевое и системное администрирование.
Изучение дисциплины направлено на овладение обучающимися конкретными математическими знаниями и умениями, необходимыми для освоения дисциплин профессионального цикла и профессиональных модулей, разработки курсовых проектов, для профессиональной
деятельности и продолжения образования.
Изучение дисциплины также направлено на формирование у обучающихся следующих общих и профессиональных компетенций:
3.1. В результате освоения образовательной программы у выпускника должны быть сформированы общие и профессиональные компетенции
ОК 01. Выбирать способы решения задач профессиональной деятельности, применительно к различным контекстам.
ОК 02. Осуществлять поиск, анализ и интерпретацию информации, необходимой для выполнения задач профессиональной деятельности.
ОК 03. Планировать и реализовывать собственное профессиональное и личностное развитие.
ОК 04. Работать в коллективе и команде, эффективно взаимодействовать с коллегами, руководством, клиентами.
ОК 05. Осуществлять устную и письменную коммуникацию на государственном языке с учетом особенностей социального и культурного
контекста.
ОК 06. Проявлять гражданско-патриотическую позицию, демонстрировать осознанное поведение на основе традиционных общечеловеческих ценностей, применять стандарты антикоррупционного поведения. (ПР 747 МИНПРОС РФ, 20.12.2020)
ОК 07. Содействовать сохранению окружающей среды, ресурсосбережению, эффективно действовать в чрезвычайных ситуациях.
ОК 08. Использовать средства физической культуры для сохранения и укрепления здоровья в процессе профессиональной деятельности и
поддержания необходимого уровня физической подготовленности.
ОК 09. Использовать информационные технологии в профессиональной деятельности.
ОК 10. Пользоваться профессиональной документацией на государственном и иностранном языке.
ОК 11. Использовать знания по финансовой грамотности, планировать предпринимательскую деятельность в профессиональной сфере. (Пр
747 МИНПРОС РФ, 20.12.2020)
3.4.1. Выполнение работ по проектированию сетевой инфраструктуры:
2
ПК 1.1. Выполнять проектирование кабельной структуры компьютерной сети.
ПК 1.2. Осуществлять выбор технологии, инструментальных средств и средств вычислительной техники при организации процесса разработки и исследования объектов профессиональной деятельности.
ПК 1.3. Обеспечивать защиту информации в сети с использованием программно-аппаратных средств.
ПК 1.4. Принимать участие в приемо-сдаточных испытаниях компьютерных сетей и сетевого оборудования различного уровня и в оценке
качества и экономической эффективности сетевой топологии.
ПК 1.5. Выполнять требования нормативно-технической документации, иметь опыт оформления проектной документации.
3.4.2. Организация сетевого администрирования:
ПК 2.1. Администрировать локальные вычислительные сети и принимать меры по устранению возможных сбоев.
ПК 2.2. Администрировать сетевые ресурсы в информационных системах.
ПК 2.3. Обеспечивать сбор данных для анализа использования и функционирования программно-технических средств компьютерных сетей.
ПК 2.4. Взаимодействовать со специалистами смежного профиля при разработке методов, средств и технологий применения объектов профессиональной деятельности.
3.4.3. Эксплуатация объектов сетевой инфраструктуры:
ПК 3.1. Устанавливать, настраивать, эксплуатировать и обслуживать технические и программно-аппаратные средства компьютерных сетей.
ПК 3.2. Проводить профилактические работы на объектах сетевой инфраструктуры и рабочих станциях.
ПК 3.3. Устанавливать, настраивать, эксплуатировать и обслуживать сетевые конфигурации.
ПК 3.4. Участвовать в разработке схемы послеаварийного восстановления работоспособности компьютерной сети, выполнять восстановление и резервное копирование информации.
ПК 3.5. Организовывать инвентаризацию технических средств сетевой инфраструктуры, осуществлять контроль оборудования после его ремонта.
ПК 3.6. Выполнять замену расходных материалов и мелкий ремонт периферийного оборудования, определять устаревшее оборудование и
программные средства сетевой инфраструктуры.
1.3. Цели и задачи учебной дисциплины – требования к результатам освоения дисциплины:
В результате освоения учебной дисциплины обучающийся должен уметь:
- выполнять операции над матрицами и решать системы линейных уравнений;
- применять методы дифференциального и интегрального исчисления;
- решать дифференциальные уравнения.
В результате освоения учебной дисциплины обучающийся должен знать:
- основы математического анализа, линейной алгебры и аналитической геометрии;
- основы дифференциального и интегрального исчисления
3
1.4. Количество часов, отведенное на освоение программы дисциплины, в том числе:
Объем учебной нагрузки – 165 часов;
обязательная аудиторная учебная нагрузка – 156 час;
самостоятельная (внеаудиторная) работа – 3 часов;
промежуточная аттестация (экзамен) – 6 час.
В рабочей программе перечислены следующие индивидуальные задания: Работа с конспектами лекций. Вид задания определяется уровнем
развития, способностями обучающегося.
В программу включен раздел «Основы теории комплексных чисел» для углубления знаний на этапе расширения понятия о числе. Данный
раздел один из наиболее подходящих разделов курса математического анализа для реализации профессиональной направленности по информатике и вычислительной технике, электротехнике.
Применение комплексных чисел дает возможность использовать законы, формулы и методы расчетов, применяющиеся в цепях постоянного
тока, для расчета цепей переменного тока, для упрощения расчетов, заменяя графическое решение с использованием векторов на алгебраическое решение.
При расчетах цепей обучающимся приходится проводить математические операции с комплексными числами и они должны уметь:
- производить сложение, вычитание, умножение и деление комплексных чисел;
- находить модуль и аргумент комплексного числа;
- переводить комплексные числа из одной формы в другую и обратно.
Так же действия с комплексными числами необходимы для решения дифференциальных уравнений.
4
2. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
2.1. Объем учебной дисциплины и виды учебной работы
Вид учебной работы
Объем учебной нагрузки (всего)
Обязательная аудиторная учебная нагрузка (всего)
в том числе:
лабораторные занятия
практические занятия
контрольные работы
курсовая работа (проект)
Самостоятельная работа обучающегося (всего) в том числе:
Объем часов
165
156
78
3
Выполнение упражнений (вариативных и по образцу)
-
Работа с учебной и справочной литературой
-
Написание рефератов и сообщений
-
Работа с конспектами лекций
3
Промежуточная аттестация в форме экзамена
6
5
2.2. Тематический план и содержание учебной дисциплины «Элементы высшей математики».
Наименование разделов и тем
1
Введение.
Содержание учебного материала, практические работы,
самостоятельная работа обучающихся.
2
Содержание учебного материала.
История развития научных идей и методов математики для познания и описания действительности. Роль математики в изучении
дисциплин профессионального цикла.
№ занятия
Календарные
сроки
Объем
часов
Осваиваемые ОК,
ПК
Уровень
освоения
3
4
5
6
7
№1
сентябрь
1
Раздел 1. Линейная алгебра.
Тема 1.1.
Матрицы и определители.
Тема 1.2.
Системы линейных
уравнений.
Содержание учебного материала.
Определение матрицы. Действия над матрицами, их свойства.
Определители 2-го и 3-го порядков. Определители п-го порядка.
Свойства определителей. Вычисление определителей.
Обратная матрица. Нахождение обратной матрицы.
Практическое занятие 1. Операции над матрицами. Вычисление
определителей. Нахождение обратной матрицы.
СРС не предусмотрены
Содержание учебного материала.
Однородные и неоднородные системы линейных уравнений.
Определитель системы n- линейных уравнений с n неизвестными.
Формулы Крамера для решения систем линейных уравнений. Решение системы n линейных уравнений с n неизвестными методом
Гаусса.
Практическое занятие 2. Решение систем линейных уравнений по
формулам Крамера и методом Гаусса.
СРС не предусмотрены
39
19
№1-5
9
№6-10
10
Векторы. Операции
над векторами.
Содержание учебного материала.
Определение вектора. Операции над векторами, их свойства. Координаты вектора. Модуль вектора. Скалярное произведение векторов.
2
20
№11-16
12
№17-20
8
Раздел 2. Элементы аналитической геометрии.
Тема 2.1.
1
2
16
6
№21-23
2
6
6
СРС не предусмотрены
Тема 2.2.
Прямые на плоскости. Кривые второго
порядка.
Содержание учебного материала.
Прямая на плоскости: уравнение с угловым коэффициентом, уравнение прямой проходящей через две данные точки, параметрические уравнения, уравнение в канонической форме. Кривые 2-го порядка.
Практическое занятие 3. Составление уравнений прямых и кривых 2-го порядка, их построение.
СРС не предусмотрены
10
№24,25
2
№26-28
Раздел 3. Основы теории комплексных чисел.
Тема 3.1.
Алгебраическая
форма записи комплексных чисел.
Содержание учебного материала.
Определение комплексного числа в алгебраической форме, действия над комплексными числами в алгебраической форме. Геометрическое изображение комплексных чисел. Модуль и аргумент
комплексных чисел.
СРС не предусмотрены
Содержание учебного материала.
Тригонометрическая Тригонометрическая форма комплексного числа. Переход от алгебраической формы к тригонометрической и обратно.
и показательная
формы комплексных Показательная форма комплексного числа. Переход от алгебраической формы к показательной и обратно.
чисел.
Практическое занятие 4. Действия над комплексными числами в
тригонометрической и показательной формах.
СРС не предусмотрены
Тема 4.1.
Содержание учебного материала.
6
18
№29-32
Тема 3.2.
РАЗДЕЛ 4. Основы математического анализа.
4
8
2
10
№33,34
4
2
№35-37
6
82
8
2
7
Теория пределов.
Непрерывность.
Тема 4.2.
Числовая последовательность и её предел. Предел функции на бесконечности и в точке.
Основные теоремы о пределах.
Первый и второй замечательные пределы.
Непрерывность функции в точке и на промежутке.
Вычисление пределов функций и последовательностей.
Практическое занятие 5. Вычисление пределов последовательностей. Вычисление пределов функций.
СРС не предусмотрены
№38,39
4
№40,41
4
Содержание учебного материала.
24
Дифференциальное
исчисление функции Определение производной функции, её геометрический и физический смысл. Дифференцируемость функции. Дифференциал функодной действительции.
ной переменной.
Правила и формулы дифференцирования. Производные сложных
функций. Производные и дифференциалы высших порядков.
№42-46
апрель
10
Раскрытие неопределенностей. Правила Лопиталя.
2
Исследование функций с помощью производной: интервалы монотонности и экстремумы функций. Выпуклость графика функций.
Точки перегиба. Асимптоты.
Практическое занятие 6. Нахождение производных элементарных
и сложных функций. Вычисление производных и дифференциалов
высших порядков.
Практическое занятие 7. Исследование функций и построение их
графиков.
№47-50
апрель
8
№51-53
май
6
СРС не предусмотрены
8
Тема 4.3.
Содержание учебного материала.
Интегральное исчисление функции
одной действительной переменной.
Определение неопределенного интеграла, его свойства. Таблица
основных интегралов. Метод непосредственного интегрирования,
метод замены переменной и метод интегрирования по частям в неопределенном интеграле.
Интегрирование рациональных функций в неопределенном интеграле. Интегрирование некоторых иррациональных функций в неопределенном интеграле. Универсальная подстановка в неопределенном интеграле.
Определенный интеграл, его свойства. Формула Ньютона – Лейбница. Вычисление определенного интеграла
Интегрирование заменой переменной и по частям в определенном
интеграле.
24
2
№54-58
май
10
№59-65
май
14
Несобственные интегралы с бесконечными пределами интегрирования. Понятие несобственных интегралов от неограниченных
функций.
Практическое занятие 8.
Вычисления неопределенного и определенного интегралов.
Вычисление площадей фигур с помощью определенных интегралов.
СРС не предусмотрены
Тема 4.4.
Содержание учебного материала.
29
2
9
Обыкновенные
дифференциальные
уравнения.
Определение обыкновенных дифференциальных уравнений. Общее
и частное решение. Уравнения с разделенными и разделяющимися
переменными. Однородные уравнения 1-го порядка.
Уравнения, приводящиеся к однородным дифференциальным уравнениям. Линейные однородные и неоднородные уравнения 1-го порядка.
Дифференциальные уравнения 2-го порядка.
Линейные однородные уравнения 2-го порядка с постоянными коэффициентами.
Линейные неоднородные уравнения 2-го порядка с постоянными
коэффициентами. Дифференциальные уравнения, допускающие
понижения степеней.
Практическое занятие 9.
Решение дифференциальных уравнений 1-го и 2-го порядков.
Самостоятельная работа обучающихся
Работа с конспектами лекций
Всего: теория
в том числе ПЗ
СРС
экзамен
Всего: максимальная
№66-70
июнь
10
№71-78
июнь
16
3
156
78
3
6
165
Для характеристики уровня освоения учебного материала используются следующие обозначения:
1. – ознакомительный (узнавание ранее изученных объектов, свойств);
2. – репродуктивный (выполнение деятельности по образцу, инструкции или под руководством)
3. – продуктивный (планирование и самостоятельное выполнение деятельности, решение проблемных задач)
10
3. УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
3.1. Требования к минимальному материально-техническому обеспечению реализации дисциплины
Реализация программы дисциплины требует наличия учебного кабинета «Математики»
Оборудование учебного кабинета:
− рабочие места 30 обучающихся;
− рабочее место преподавателя;
− комплект раздаточного материала;
− наглядные пособия (таблицы и схемы по темам курса);
− карточки-задания по темам.
Технические средства обучения:
− Мультимедийный проектор
− Экран
− АРМ преподавателя с пишущим DVD-приводом и USB-портом
3.2. Учебно-методический комплекс учебной дисциплины, систематизированный по компонентам.
ФГОС СПО по специальности
Примерная программа по дисциплине
Рабочая программа по дисциплине с календарно-тематическим планированием
Методические указания к выполнению самостоятельной работы
ФОС
6. Банк рефератов, презентаций, моделей, схем, таблиц.
1.
2.
3.
4.
5.
3.3. Информационно-коммуникационное обеспечение обучения
Перечень рекомендуемых учебных изданий, Интернет-ресурсов, дополнительной литературы.
Основные источники:
1.
2.
3.
4.
5.
Богомолов Н.В. Практические занятия по математике. – М.: Высшая школа, 2010.
Подольский В.А. и др. Сборник задач по математике для техникумов . –М.: Высшая школа, 2011.
Валуцэ И.И. и др. Математика для техникумов на базе средней школы: учеб.пособие. – М.: Наука, 2010.
Пехлецкий И.Д. Математика: учебник. – М.: Мастерство, 2010.
Богомолов Н.В., Самойленко П.И. «Математика», -М., Высшая школа,2010.
11
6. Щипачев В.С. Основы высшей математики. –М.: Высшая школа. 2010.
7. Ермаков В.И. и др. Сборник задач по высшей математике для экономистов. Учебное пособие. –М.: Инфра – М., 2010.
Дополнительные источники:
1. Соловейчик И.А., Лисичкин В.Т. Сборник задач по математике для техникумов. М., «Оникс 21 век», «Мир и образование», 2003.
2. Подольский В.А., Суходский А.М. Сборник задач по математике для техников-программистов. Уч.пособие. –М.: Высшая школа. 1978.
3. Афанасьева О.Н., Бродский Я.С., Павлов А.Л. Математика для техникумов. –М.: Наука. 1991.
Программное обеспечение и Интернет-ресурсы:
12
4. КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
Контроль и оценка результатов освоения дисциплины осуществляется преподавателем в процессе проведения практических занятий и лабораторных работ, тестирования, а также выполнения обучающимися индивидуальных заданий, проектов, исследований.
Результаты обучения
(освоенные умения, усвоенные знания)
1
Коды формируемых
профессиональных и
общих компетенций
2
УМЕНИЯ:
-выполнять операции над матрицами и решать системы
линейных уравнений;
ОК 3
ОК 4
ОК 5
ОК 8; ПК 1.2
-решать задачи, используя уравнения прямых и кривых
второго порядка на плоскости;
-применять методы дифференциального и интегрального
исчисления;
-решать дифференциальные уравнения;
-пользоваться понятиями теории комплексных чисел;
ОК 4
ОК 8
ОК 4
ОК 8
ПК 1.1
ПК 2.3
ОК 5
ОК 8
ПК 2.3
ОК 5
ОК 8
Формы и методы контроля и оценки результатов обучения
3
Текущий контроль в форме:
фронтальный опрос;
индивидуальный устный опрос; проверка индивидуальных заданий по решению прикладных задач; практические занятия 1,2; проверка содержания рефератов и сообщений;
внеаудиторная самостоятельная работа; контрольная работа.
фронтальный опрос;
индивидуальный устный опрос; практическое занятие3;
проверка содержания рефератов и сообщений;
внеаудиторная самостоятельная работа, контрольная работа.
фронтальный опрос;
индивидуальный устный опрос; проверка индивидуальных заданий по решению прикладных задач; практические занятия 6,7,8,9, 11; проверка содержания рефератов
и сообщений;
внеаудиторная самостоятельная работа
фронтальный опрос;
индивидуальный устный опрос; практическое занятие10;
проверка содержания рефератов и сообщений;
внеаудиторная самостоятельная работа
фронтальный опрос;
индивидуальный устный опрос; проверка индивидуальных заданий;
13
практическое занятие 4; проверка содержания рефератов и сообщений;
внеаудиторная самостоятельная работа; контрольная работа.
ЗНАНИЯ:
-основы математического анализа, линейной алгебры и
аналитической геометрии;
-основы дифференциального и интегрального исчисления;
-основы теории комплексных чисел.
ОК 4; ОК 5
ОК 8
ПК 1.2
ПК 2.3
ОК 4; ОК 5
ОК 8
ПК 1.2
ПК 2.3
ОК4; ОК 5
ОК 8
ПК 1.2
фронтальный опрос;
индивидуальный устный опрос; проверка индивидуальных заданий; практические занятия 1,2,3,5,6,7,8,9, 11;
проверка содержания рефератов и сообщений; контрольная работа;
внеаудиторная самостоятельная работа
фронтальный опрос;
индивидуальный устный опрос; проверка индивидуальных заданий; практические занятия,5,6,7,8,9,10,11; проверка содержания рефератов и сообщений;
внеаудиторная самостоятельная работа
практическое занятие 4; устный опрос; проверка выполнения разноуровневых заданий; внеаудиторная самостоятельная работа; контрольная работа
14
